Rabu, 04 November 2009

Hukum III Newton

Hukum III Newton

Pada Hukum II Newton, kita belajar bahwa gaya-gaya mempengaruhi gerakan benda. Dari manakah gaya tersebut datang ? dalam kehidupan sehari-hari, kita mengamati bahwa gaya yang diberikan kepada sebuah benda, selalu berasal dari benda lain. gerobak bergerak karena kita yang mendorong, paku dapat tertanam karena dipukul dengan martil, buah mangga yang lezat jatuh karena ditarik oleh gravitasi bumi, demikian juga benda yang terbuat dari besi ditarik oleh magnet. Apakah semua benda bergerak karena diberikan gaya oleh benda lain ?

Eyang Newton mengatakan bahwa kenyataan dalam kehidupan sehari-hari tidak semuanya seperti itu. Ketika sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain maka benda kedua tersebut membalas dengan memberikan gaya kepada benda pertama, di mana gaya yang diberikan sama besar tetapi berlawanan arah. Jadi gaya yang bekerja pada sebuah benda merupakan hasil interaksi dengan benda lain. Anda dapat melakukan percobaan untuk membuktikan hal ini. Tendanglah batu atau tembok dengan keras, maka kaki anda akan terasa sakit (jangan dilakukan). Mengapa kaki terasa sakit ? hal ini disebabkan karena ketika kita menendang tembok atau batu, tembok atau batu membalas memberikan gaya kepada kaki kita, di mana besar gaya tersebut sama, hanya berlawanan arah. Gaya yang kita berikan arahnya menuju batu atau tembok, sedangkan gaya yang diberikan oleh batu atau tembok arahnya menuju kaki kita. Ketika kita menendang bola, gaya yang kita berikan tersebut menggerakan bola. Pada saat yang sama, kita merasa gaya dari bola menekan kaki kita. Jika anda punya skate board, lakukanlah percobaan berikut ini sehingga semakin menambah pemahaman anda. letakan papan luncur alias skate board di dekat sebuah tembok. Berdirilah di atas skate board (papan luncur) tersebut dan doronglah tembok dihadapan anda. Apa yang anda alami ? skate board tersebut meluncur ke belakang. Aneh khan ? padahal anda tidak mendorong skate board ke belakang. Skate board meluncur ke belakang karena tembok yang anda dorong membalas memberikan gaya dorong kepada anda, di mana arah gaya yang diberikan tembok berlawanan arah dengan arah dorongan anda. anda mendorong tembok ke depan, sedangkan tembok mendorong anda ke belakang sehingga skate board kesayangan anda meluncur ke belakang. Jika anda tinggal di tepi pantai dan termasuk anak pantai, lakukanlah percobaan dengan menaiki perahu dan melemparkan sesuatu, entah batu atau benda lain ke luar dari perahu. Lakukanlah hal ini ketika perahu sedang diam. Amati bahwa perahu akan bergerak ke belakang jika anda melempar ke depan, dan sebaliknya. Serius… diriku pernah mencobanya. Nah, semua penjelasan panjang lebar ini adalah inti Hukum III Newton.

Apabila sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain, maka benda kedua memberikan gaya kepada benda yang pertama. Kedua gaya tersebut memiliki besar yang sama tetapi berlawanan arah.

Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis sebagai berikut :

F A ke B = – F B ke A

F A ke B adalah gaya yang diberikan oleh benda A kepada benda B, sedangkan F B ke A adalah gaya yang yang diberikan benda B kepada benda A. Misalnya ketika anda menendang sebuah batu, maka gaya yang anda berikan adalah F A ke B, dan gaya ini bekerja pada batu. Gaya yang diberikan oleh batu kepada kaki anda adalah – F B ke A. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya reaksi tersebut berlawanan dengan gaya aksi yang anda berikan. Jika anda menggambar tanda panah yang melambangkan interaksi kedua gaya ini, maka gaya F A ke B digambar pada batu, sedangkan gaya yang diberikan batu kepada kaki anda, – F B ke A, digambarkan pada kaki anda.

Persamaan Hukum III Newton di atas juga bisa kita tulis sebagai berikut :

Faksi = -Freaksi

Hukum warisan eyang Newton ini dikenal dengan julukan hukum aksi-reaksi. Ada aksi maka ada reaksi, yang besarnya sama dan berlawanan arah. Kadang-kadang kedua gaya tersebut disebut pasangan aksi-reaksi. Ingat bahwa kedua gaya tersebut (gaya aksi-gaya reaksi) bekerja pada benda yang berbeda. Berbeda dengan Hukum I Newton dan Hukum II Newton yang menjelaskan gaya yang bekerja pada benda yang sama.

Gaya aksi dan reaksi adalah gaya kontak yang terjadi ketika kedua benda bersentuhan. Walaupun demikian, Hukum III Newton juga berlaku untuk gaya tak sentuh, seperti gaya gravitasi yang menarik buah mangga kesayangan anda. Ketika kita menjatuhkan batu, misalnya, antara bumi dan batu saling dipercepat satu dengan lain. batu bergerak menuju ke permukaan bumi, bumi juga bergerak menuju batu. Gaya total yang bekerja pada bumi dan batu besarnya sama. Bumi bergerak ke arah batu yang jatuh ? masa sich… karena massa bumi sangat besar maka percepatan yang dialami bumi sangat kecil (Ingat hubungan antara massa dan percepatan pada persamaan hukum II Newton). Walaupun secara makroskopis tidak tampak, tetapi bumi juga bergerak menuju batu atau benda yang jatuh akibat gravitasi. Bumi menarik batu, batu juga membalas gaya tarik bumi, di mana besar gaya tersebut sama namun arahnya berlawanan.

Hukum III Newton dalam Kehidupan Sehari-hari

Konsep Hukum III Newton sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari, walau kadang tidak kita sadari. Hal apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan konsep Hukum III Newton ?

Hukum III Newton berlaku ketika kita berjalan atau berlari

Ketika berjalan, telapak kaki kita memberikan gaya aksi dengan mendorong permukaan tanah atau lantai ke belakang. Permukaan tanah atau lantai memberikan gaya reaksi kepada kita dengan mendorong telapak kaki kita ke depan, sehingga kita berjalan ke depan. Ketika berjalan mundur, telapak kaki kita mendorong permukaan tanah atau lantai ke depan. Sebagai reaksi, permukaan tanah atau lantai mendorong telapak kaki kita ke belakang sehingga kita bisa berjalan mundur. Besarnya gaya aksi dan reaksi sama, tetapi arahnya berlawanan. Telapak kaki kita mendorong lantai ke belakang, lantai mendorong telapak kaki kita ke depan. Ketika kita berjalan lambat, gaya yang kita berikan kecil, sehingga gaya reaksi yang diberikan oleh lantai juga kecil, akibatnya kita berjalan pelan. Pada saat kita berjalan cepat, telapak kaki kita menekan lantai lebih kuat, akibatnya gaya reaksi yang diberikan lantai juga besar sehingga kita didorong dengan kuat ke depan. Dirimu dapat melakukan percobaan ini untuk membuktikannya. Ketika kita berlari, gaya aksi berupa dorongan yang diberikan oleh telapak kaki kita kepada permukaan tanah sangat besar sehingga gaya reaksi yang diberikan oleh permukaan tanah kepada telapak kaki kita juga sangat besar. Akibatnya kita bisa berlari dengan kencang. Jadi besarnya gaya reaksi yang diberikan oleh permukaan tanah atau lantai kepada telapak kaki kita sebanding alias sama besar dengan gaya aksi yang kita berikan dan arahnya berlawanan.

Hukum III Newton berlaku ketika kita berenang

Apakah dirimu bisa berenang ? kalo belum bisa, ayo belajar berenang… gampang kok. Kaya belajar naik sepeda atau motor, awalnya memang agak sulit tapi kalo sering latihan ntar juga mahir, asyik lagi.. :)

Ketika kita berenang, kaki dan tangan kita mendorong air ke belakang. Sebagai reaksi, air mendorong kaki dan tangan kita ke depan, sehingga kita berenang ke depan.

Hukum III Newton berlaku pada pistol atau senapan yang ditembakan

Ketika sebuah peluru ditembakan, pistol atau senapan memberikan gaya aksi kepada peluru dengan mendorong peluru ke depan. Karena mendapat gaya aksi maka peluru tersebut mendorong pistol atau senapan ke belakang. Akibatnya, para penembak merasa tersentak ke belakang akibat dorongan tersebut. Seandainya dirimu bercita-cita menjadi polisi atau tentara maka suatu saat nanti bisa melakukan percobaan untuk membuktikannya. Kalau terbukti, ingat eyang Newton sama GuruMuda ya ;)

Hukum III Newton berlaku pada Balon Udara yang bergerak

Pernahkah dirimu melihat dan memegang balon ? ya pernah-lah… saking gemes, balon-balon dipecahin semua :) Hukum III Newton juga berlaku pada balon udara yang bergerak ? balon udara bergerak ? maksudnya bagaimanakah…. Yang dimaksudkan di sini bukan balon udara yang bergerak karena ditiup angin, tapi karena di dorong oleh udara yang ada di dalam balon. Bertambah bingung-kah ? lakukan percobaan berikut ini sehingga menambah pemahamanmu. Beli sebuah balon di warung terdekat (murah kok, lagian cuma satu). Tiuplah balon sampai balon mengembung; jangan lupa jepit mulut balon dengan jarimu agar udara tidak keluar. Nah, silahkan lepas jepitan tanganmu pada mulut balon. Apa yang terjadi ? balon tersebut bergerak khan ? jika posisi balon tegak, di mana mulut balon berada di bawah, maka balon akan meluncur ke atas. Balon bergerak ke atas karena balon memberikan gaya aksi dengan mendorong udara ke bawah (udara keluar lewat mulut balon). Udara yang keluar lewat mulut balon memberikan gaya reaksi dengan mendorong balon ke atas, sehingga balon bergerak ke atas. Apabila posisi balon dibalik, di mana mulut balon berada di atas, maka balon akan bergerak ke bawah. Besar gaya aksi dan reaksi sama, hanya berlawanan arah. Balon mendorong udara ke bawah, udara mendorong balon ke atas. Atau sebaliknya balon mendorong udara ke atas, udara mendorong balon ke bawah. Semakin banyak udara yang ditiupkan ke dalam balon, maka balon bergerak makin cepat ketika mulut balon tersebut dibuka. Hal ini disebabkan karena balon mendorong lebih banyak udara keluar, sehingga udara yang didorong tersebut memberikan reaksi dengan mendorong balon. Semakin banyak udara yang ada di dalam balon, semakin lama dan jauh balon bergerak; semakin sedikit udara dalam balon, semakin pelan balon bergerak. Jadi besar gaya aksi sama dengan besar gaya reaksi, hanya arahnya berlawanan.

Hukum III Newton berlaku pada Ikan Gurita yang bergerak dalam air.

Pernahkah dirimu menikmati lezatnya ikan gurita ? enak banget, manyus… ga ada tulang lagi, wah pokoknya sedap. Awas air liurmu tiris ;) ikan gurita ga punya sirip… lalu bagaimana-kah ia berenang ? Hukum III Newton lagi… Hukum III Newton lagi… eyang newton menguasai darat, udara dan laut. Ikan newton, eh ikan gurita bergerak ke depan dengan menyemprotkan air ke belakang (gaya aksi); air yang disemprotkan tersebut mendorong ikan gurita ke depan (gaya reaksi), sehingga ikan gurita bisa berenang bebas di dalam air laut.

Peluncuran Roket menggunakan konsep Hukum III Newton

Bagaimanakah prinsip kerja roket yang diluncurkan ke luar angkasa ? di luar angkasa tidak udara, tapi mengapa roket bisa bergerak ? helikopter atau pesawat terbang bisa bergerak di udara karena terdapat baling-baling yang menggerakan udara, sedangkan roket bisa bergerak di luar angkasa (ruang hampa udara ?) kok bisa ya…. Bagaimanakah dirimu menjelaskannya ?

Konsep dasar peluncuran roket sama dengan percobaan balon yang meluncur ke atas. Roket memberikan gaya aksi yang sangat besar kepada gas dengan mendorong gas keluar dan gas tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar, dengan mendorong roket ke atas. Gaya dorong yang diberikan gas kepada roket sama besar dengan gaya yang diberikan roket kepada gas, hanya arahnya berlawanan. Roket mendorong gas ke bawah, gas mendorong roket ke atas.

Bagaimanakah dengan pesawat jet ? pesawat jet juga menggunakan konsep hukum III Newton. Mesin pesawat jet memberikan gaya aksi dengan menyemburkan gas keluar lewat belakang pesawat, dan gas tersebut memberikan gaya reaksi dengan mendorong pesawat jet ke depan. Gaya dorong yang dilakukan oleh mesin pesawat jet terhadap gas sangat besar sehingga gas juga mendorong pesawat jet dengan gaya yang sangat besar. Mesin pesawat jet mendorong gas ke belakang, gas mendorong pesawat jet ke depan. Jadi arah gaya berlawanan, tapi besar gaya sama. Pesawat jet bergerak horisontal alias mendatar, sedangkan roket bergerak vertikal alias tegak lurus permukaan bumi. Selesai…. Asyik khan fisika ? dengan fisika, kita bisa menjelaskan banyak hal dalam kehidupan kita… ini baru hukum III Newton lho, belom yang laen… pokoknya seru deh…

Oya, baru lupa…

Mengapa mobil bergerak ?

Mobil bergerak karena mesin menggerakan roda sehingga roda berputar. Karena roda berputar maka mobil atau sepeda motor bergerak. Hmmm, apakah hanya demikian jawabannya ?

Penjelasan seperti ini belum cukup, karena jika mobil atau sepeda motor berada di atas permukaan es atau jalan yang sangat licin (tidak ada gesekan), apakah mobil masih bisa bergerak ? paling rodanya muter di tempat. Mobil atau sepeda motor bisa bergerak ke depan karena ada gaya gesekan yang diberikan jalan pada roda. Gaya gesekan ini adalah gaya reaksi terhadap gaya aksi yang diberikan oleh roda terhadap jalan.

Semakin cepat roda berputar, maka semakin cepat roda tersebut memberikan gaya aksi kepada jalan, dan jalan juga memberikan gaya reaksi secara cepat kepada roda kendaraan. Ingat bahwa gaya aksi dan reaksi tersebut bekerja sepanjang jalan yang dilewati oleh kendaraan beroda. Apakah gaya aksi dan reaksi antara roda dan jalan tersebut yang membuat mobil bergerak cepat ? bukan… mesin kendaraan yang memutar roda dengan cepat sehingga kendaraan beroda bergerak cepat. Jika mesin memutar roda dengan lambat maka kendaraan beroda akan berjalan lambat. Tetapi ingat bahwa kendaraan beroda bisa bergerak karena terjadi gaya aksi-reaksi antara roda dan jalan sepanjang lintasan kendaraan tersebut. Dirimu bisa memahami penjelasan GuruMuda khaen ? kalo bingun dibaca perlahan-lahan, kalo belum puas bisa diulangi sampai puas dan ngerti… okhe ?

Ssttt….kalo lagi nyetir mobil atau motor jangan mikiran gaya aksi-reaksi ya…. ntar aksi-reaksinya bukan antara roda dan jalan tapi malah antara dirimu dan jalan :) pisss….

Catatan :

Ingat ya, gaya mempengaruhi gerak benda jika diberikan kepada benda tersebut. Gaya yang diberikan oleh sebuah benda tidak mempengaruhi benda tersebut, tetapi mempengaruhi benda lain yang diberi gaya itu. Misalnya, ketika roda memberikan gaya aksi kepada jalan, maka gaya tersebut mempengaruhi jalan, bukan roda sebagai pemberi gaya aksi. Demikian juga ketika jalan memberi gaya reaksi kepada roda, maka gaya tersebut mempengaruhi roda; tidak mempengaruhi jalan. Beda lho… intinya gaya mempengaruhi benda lain yang diberikan gaya. Gaya aksi yang diberikan roda bekerja pada jalan, sedangkan gaya reaksi yang diberikan jalan, bekerja pada roda. Sekian dan semoga bermanfaat…

Hukum II Newton

Dalam Hukum I Newton, kita telah belajar bahwa jika tidak ada gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda tersebut akan tetap diam, atau jika benda tersebut sedang bergerak maka benda tersebut tetap bergerak dengan laju tetap pada lintasan lurus. Apa yang terjadi jika gaya total tidak sama dengan nol ? Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, apakah anda sudah memahami pengertian gaya total ?

Pengertian Gaya Total

Seperti apakah gaya total itu ? Misalnya kita mendorong sekeping uang logam di atas meja; setelah bergerak, uang logam yang didorong tersebut berhenti. Ketika kita mendorong uang logam tadi, kita memberikan gaya berupa dorongan sehingga uang logam begerak. Nah, selain gaya dorongan kita, pada logam tersebut bekerja juga gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara permukaan bawah uang logam dan permukaan meja, yang arahnya berlawanan dengan arah gaya dorongan kita. Apabila jumlah selisih antara kekuatan dorongan kita (Gaya dorong) dan gaya gesekan (baik gaya gesekan udara maupun gaya gesekan antara permukaan logam dan meja) adalah nol, maka uang logam berhenti bergerak/diam. Jika selisih antara gaya dorong yang kita berikan dengan gaya gesekan tidak nol, maka uang logam tersebut akan tetap bergerak. Selisih antara gaya dorong dan gaya gesekan tersebut dinamakan gaya total. Semoga ilustrasi sederhana ini bisa membantu anda memahami pengertian gaya total.

Hukum II Newton

Sekarang kita kembali ke pertanyaan awal pada bagian pengantar. Apa yang terjadi jika gaya total yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol ? Newton mengatakan bahwa jika pada sebuah benda diberikan gaya total atau dengan kata lain, terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda yang diam akan bergerak, demikian juga benda yang sedang bergerak bertambah kelajuannya. Apabila arah gaya total berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya tersebut akan mengurangi laju gerak benda. Apabila arah gaya total berbeda dengan arah gerak benda maka arah kecepatan benda tersebut berubah dan mungkin besarnya juga berubah. Karena perubahan kecepatan merupakan percepatan maka kita dapat menyimpulkan bahwa gaya total yang bekerja pada benda menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan. Arah percepatan tersebut sama dengan arah gaya total. Jika besar gaya total tetap atau tidak berubah, maka besar percepatan yang dialami benda juga tetap alias tidak berubah.

Bagaimana hubungan antara Percepatan dan Gaya ? Pernahkah anda mendorong sesuatu ? mungkin motor yang mogok atau gerobak sampah ;) jika belum pernah mendorong sesuatu seumur hidup anda, gurumuda menyarankan agar sebaiknya anda berlatih mendorong. Tapi jangan mendorong mobil orang lain yang sedang diparkir, apalagi mendorong teman anda hingga jatuh. Ok, kembali ke dorong…

Bayangkanlah anda mendorong sebuah gerobak sampah yang bau-nya menyengat. Usahakan sampai gerobak tersebut bergerak. Nah, ketika gerobak bergerak, kita dapat mengatakan bahwa terdapat gaya total yang bekerja pada gerobak itu. Silahkan dorong gerobak sampah itu dengan gaya tetap selama 30 detik. Ketika anda mendorong gerobak tersebut dengan gaya tetap selama 30 menit, tampak bahwa gerobak yang tadinya diam, sekarang bergerak dengan laju tertentu, anggap saja 4 km/jam. Sekarang, doronglah gerobak tersebut dengan gaya dua kali lebih besar (gerobaknya didiamin dulu). Apa yang anda amati ? wah, gawat kalau belajar sambil ngelamun… Jika anda mendorong gerobak sampah dengan gaya dua kali lipat, maka gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan sebelumnya. Percepatan gerak gerobak dua kali lebih besar. Apabila anda mendorong gerobak dengan gaya lima kali lebih besar, maka percepatan gerobak juga bertambah lima kali lipat. Demikian seterusnya. Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda.

Seandainya percobaan mendorong gerobak sampah diulangi. Percobaan pertama, kita menggunakan gerobak yang terbuat dari kayu, sedangkan percobaan kedua kita menggunakan gerobak yang terbuat dari besi dan lebih berat. Jika anda mendorong gerobak besi dengan gaya dua kali lipat, apakah gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan gerobak sebelumnya yang terbuat dari kayu ?

Tentu saja tidak karena percepatan juga bergantung pada massa benda. Anda dapat membuktikannya sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Jika anda mendorong gerobak sampah yang terbuat dari sampah dengan gaya yang sama ketika anda mendorong gerobak yang terbuat dari kayu, makaakan terlihat bahwa percepatan gerobak besi lebih kecil. Apabila gaya total yang bekerja pada benda tersebut sama, maka makin besar massa benda, makin kecil percepatannya, sebaliknya makin kecil massa benda makin besar percepatannya.

Hubungan ini dikemas oleh eyang Newton dalam Hukum-nya yang laris manis di sekolah, yakni Hukum II Newton tentang Gerak :

Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Vektor gaya total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda.



m adalah massa benda dan a adalah (vektor) percepatannya. Jika persamaan di atas ditulis dalam bentuk a = F/m, tampak bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan arahnya sejajar dengan gaya tersebut. Tampak juga bahwa percepatan berbanding terbalik dengan massa benda.



Jadi apabila tidak ada gaya total alias resultan gaya yang bekerja pada benda maka benda akan diam apabila benda tersebut sedang diam; atau benda tersebut bergerak dengan kecepatan tetap, jika benda sedang bergerak. Ini merupakan bunyi Hukum I Newton.

Setiap gaya F merupakan vektor yang memiliki besar dan arah. Persamaan hukum II Newton di atas dapat ditulis dalam bentuk komponen pada koordinat xyz alias koordinat tiga dimensi, antara lain :



Satuan massa adalah kilogram, satuan percepatan adalah kilogram meter per sekon kuadrat (kg m/s2). Satuan Gaya dalam Sistem Internasional adalah kg m/s2. Nama lain satuan ini adalah Newton; diberikan untuk menghargai jasa eyang Isaac Newton. Satuan-satuan tersebut merupaka satuan Sistem Internasional (SI). Dengan kata lain, satu Newton adalah gaya total yang diperlukan untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/s2 kepada massa 1 kg. Hal ini berarti 1 Newton = 1 kg m/s2.

Dalam satuan CGS (centimeter, gram, sekon), satuan massa adalah gram (g), gaya adalah dyne. Satu dyne didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 cm/s2 untuk benda bermassa 1 gram. Jadi 1 dyne = 1 gr cm/s2.

Kedua jenis satuan yang kita bahas di atas adalah satuan Sistem Internasional (SI). Untuk satuan Sistem Inggris (British Sistem), satuan gaya adalah pound (lb). 1 lb = 4,45 N. Satuan massa = slug. Dengan demikian, 1 pound didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 ft/s2 kepada benda bermassa 1 slug.

Dalam perhitungan, sebaiknya anda menggunakan satuan MKS (meter, kilogram, sekon) SI. Jadi jika diketahui satuan dalam CGS atau sistem British, terlebih dahulu anda konversi.

Hukum I Newton

Kita telah mempelajari sifat-sifat gaya pada bagian pengantar pokok bahasan Dinamika, namun sejauh ini kita belum membahas bagaimana gaya berpengaruh terhadap gerak. Nah, bagaimana hubungan yang tepat antara Gaya dan Gerak ? Untuk mengawalinya, mari kita bayangkan apa yang terjadi ketika gaya total pada sebuah benda sama dengan nol atau dengan kata lain tidak ada gaya yang bekerja pada benda. Anda pasti akan setuju bahwa benda tersebut dalam keadaan diam, dan jika tidak ada gaya yang bekerja padanya, yaitu tidak ada tarikan atau dorongan, maka benda itu akan tetap diam. Nah, bagaimana jika terdapat gaya total nol yang bekerja pada benda yang sedang bergerak ?

Untuk memperjelas permasalahan ini, anggap saja anda sedang mendorong sekeping uang logam pada permukaan lantai kasar. Setelah anda berhenti mendorong, keping uang logam tersebut tidak akan terus bergerak, namun melambat kemudian berhenti. Untuk menjaganya agar tetap bergerak, kita harus tetap mendorong (memberikan gaya). Jika dicermati dengan saksama, anda akan menyimpulkan bahwa benda-benda yang bergerak secara alami akan berhenti dan sebuah gaya diperlukan agar untuk mempertahankannya agar tetap bergerak. Pada abad ketiga Sebelum Masehi, Aristoteles, seorang filsuf Yunani pernah menyatakan bahwa diperlukan sebuah gaya agar benda tetap bergerak pada bidang datar. Menurut eyang Aristoteles, keadaan alami dari sebuah benda adalah diam. Oleh karena itu perlu ada gaya untuk menjaga agar benda tetap bergerak. Ia juga mengatakan bahwa laju benda sebanding dengan besar gaya, di mana makin besar gaya, makin besar laju gerak benda tersebut.

Setelah 2000 tahun kemudian, Galileo Galilei mempersoalkan pandangan Aristoteles. Galileo mengatakan bahwa sama alaminya bagi sebuah benda untuk bergerak mendatar dengan kecepatan tetap, seperti ketika benda tersebut berada dalam keadaan diam. Untuk memahami pandangan galileo, bayangkan anda mendorong sekeping uang logam pada permukaan lantai yang sangat licin. Setelah anda berhenti mendorong, keping uang logam tersebut akan meluncur jauh lebih panjang (dibandingkan ketika mendorong di atas permukaan lantai kasar). Jika dituangkan minyak pelumas atau pelicin lainnya pada permukaan lantai tersebut, maka keping uang logam akan bergerak lebih jauh, dibandingkan dengan percobaan pertama.

Untuk mendorong sebuah benda yang mempunyai permukaan kasar di permukaan lantai dengan laju tetap, dibutuhkan gaya dengan besar tertentu. Untuk mendorong sebuah benda lain yang sama beratnya tetapi mempunyai permukaan yang licin di atas lantai dengan laju yang sama, akan diperlukan gaya yang lebih kecil. Jika dituangkan pelumas pada permukaan benda dan lantai, maka hampir tidak diperlukan gaya sama sekali untuk menggerakan benda.

Perhatikan bahwa pada percobaan di atas, besarnya gaya dorong semakin kecil akibat permukaan benda semakin licin. Selanjutnya, kita dapat membayangkan sebuah keadaan di mana keping uang logam tersebut tidak bersentuhan dengan lantai sama sekali atau ada pelicin sempurna antara permukaan bawah keping uang logam dengan lantai. Anggapan mengenai adanya pelicin sempurna tersebut membuat uang logam bergerak dengan laju tetap tanpa ada gaya yang diberikan. Ini adalah gagasan Eyang Galileo yang membayangkan dunia tanpa gesekan. Pemikiran ini kemudian membuatnya menyimpulkan bahwa jika tidak ada gaya yang diberikan kepada benda yang bergerak, maka benda tersebut terus bergerak lurus dengan laju tetap. Benda yang sedang bergerak akan melambat apabila pada benda bekerja gaya total. Dengan demikian, eyang Galileo menganggap bahwa gesekan merupakan gaya yang sama dengan tarikan atau dorongan biasa.

Untuk mendorong keping uang logam untuk bergerak pada permukaan lantai, dibutuhkan gaya dari tangan kita, hanya untuk mengimbangi gaya gesekan. Jika benda tersebut bergerak dengan laju tetap, gaya dorongan kita sama besar dengan gaya gesek; tetapi kedua gaya ini memiliki arah yang berbeda sehingga gaya total pada benda adalah nol. Hal ini sesuai dengan pendapat eyang Galileo karena benda bergerak dengan laju tetap apabila pada benda tidak bekerja gaya total.

Berdasarkan penemuan ini, eyang Newton membangun teori gerak-nya. Analisisnya dikemas dalam “Tiga Hukum Gerak Newton” yang terkenal sampai ke seluruh pelosok ruang kelas X SMA.

Hukum I Newton menyatakan bahwa :

Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut atau tidak ada gaya total pada benda tersebut.

Secara matematis, Hukum I Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :





Kecenderungan suatu benda untuk tetap bergerak atau mempertahankan keadaan diam dinamakan inersia. Karenanya, hukum I Newton dikenal juga dengan julukan Hukum Inersia alias Hukum Kelembaman.

Sifat lembam ini dapat kita amati, misalnya ketika mengeluarkan saus tomat dari botol dengan mengguncangnya. Pertama, kita memulai dengan menggerakan botol ke bawah; pada saat kita mendorong botol ke atas, saus akan tetap bergerak ke bawah dan jatuh pada makanan. Kecenderungan sebuah benda yang diam untuk tetap diam juga diakibatkan oleh inersia alias kelembaman. Misalnya ketika kita menarik selembar kertas yang ditindih oleh tumpukan buku tebal dan berat. Jika lembar kertas tadi ditarik dengan cepat, maka tumpukan buku tersebut tidak bergerak.

Contoh lain yang sering kita alami adalah ketika berada di dalam mobil. Apabila mobil bergerak maju secara tiba-tiba, maka tubuh kita akan sempoyongan ke belakang, demikian juga ketika mobil tiba-tiba direm, tubuh kita akan sempoyongan ke depan. Hal ini diakibatkan karena tubuh kita memiliki kecenderungan untuk tetap diam jika kita diam dan juga memiliki kecenderungan untuk terus bergerak jika kita telah bergerak.

Hukum Pertama Newton telah dibuktikan oleh para astronout pada saat berada di luar angkasa. Ketika seorang astronout mendorong sebuah pensil (pensil mengambang karena tidak ada gaya gravitasi),pensil tersebut bergerak lurus dengan laju tetap dan baru berhenti setelah menabrak dinding pesawat luar angkasa. Hal ini disebabkan karena di luar angkasa tidak ada udara, sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerak pensil tersebut.

Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan

Dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), kita telah mempelajari gerakan benda pada lintasan lurus, di mana benda tersebut mengalami perubahan kecepatan secara teratur. Dengan kata lain, benda yang bergerak lurus mengalami percepatan tetap. Kita juga telah membahas persamaan-persamaan yang menyatakan hubungan antara besaran-besaran dalam GLBB. Persamaan-persamaan itu diturunkan dari besaran-besaran Gerak Lurus, dengan menganggap percepatan benda tetap.

Jika dalam GLBB kita menganalisis gerakan benda pada lintasan lurus, maka pada kesempatan ini yang kita tinjau bukan gerak lurus tetapi gerak rotasi, khususnya berkaitan dengan rotasi benda tegar. Kasusnya sama, yakni benda mengalami percepatan tetap. Kalau dalam GLBB, besaran yang tetap adalah percepatan linear, maka dalam gerak rotasi, besaran yang tetap adalah percepatan sudut. Kalau dalam GLBB yang berubah secara teratur adalah kecepatan linear, maka besaran yang berubah secara teratur dalam gerak rotasi adalah kecepatan sudut.

Persamaan-persamaan Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan

Katanya kita analisis gerak rotasi yang dipercepat beraturan, kok judulnya malah persamaan-persamaan sich ? ya… biar gak ribet, kita langsung turunkan persamaannya saja. Kasusnya mirip dengan GLBB, tapi karena yang kita tinjau ini adalah gerak rotasi maka ada beberapa besaran yang diganti.

Kalau dalam GLBB ada besaran perpindahan linear, kecepatan linear dan percepatan linear, maka dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan ada besaran perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Kita hanya perlu mengganti besaran-besaran gerak lurus dengan besaran gerak rotasi. Sekarang kita tulis persamaan-persamaan GLBB.


Persamaan Gerak rotasi Dipercepat Beraturan

Catatan : Dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan, percepatan sudut konstan alias tetap



Keterangan :

Selasa, 03 November 2009

Hukum Kepler

HUKUM KEPLER

Karya Kepler sebagian dihasilkan dari data-data hasil pengamatan yang dikumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet-planet dalam geraknya di luar angkasa. Hukum ini telah dicetuskan Kepler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga Hukum-nya tentang gerak dan hukum gravitasi universal. Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet.

Hukum I Kepler

Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.




Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.

Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor (sambil lihat gambar di bawah ya).





F1 dan F2 adalah titik Fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F2. Total jarak dari F1 ke P dan F2 ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F1 dan F2) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion.

Pada Persamaan Hukum Gravitasi Newton, telah kita pelajari bahwa gaya tarik gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), di mana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk elips atau lingkaran saja.

Contoh soal Hukum I Kepler :

Komet Halley bergerak sepanjang orbit elips mengitari matahari. Pada perihelion, komet Halley berjarak 8,75 x107 km dari matahari, sedangkan pada aphelion berjarak 5,26 x 109 km dari matahari. Berapakah eksentrisitas dari orbit komet halley

Panduan jawaban :

Panjang sumbu utama sama dengan total jarak komet ke matahari ketika komet berada di perihelion dan aphelion.

Panjang sumbu utama adalah 2a, dengan demikian :



Pada Perihelion, jarak komet Halley dengan matahari diperoleh dari (sambil perhatikan gambar di atas) :

a – ea = a(1-e)

Jarak komet Halley dengan matahari ketika komet Halley berada pada perihelion adalah 8,75 x107 km. Dengan demikian, eksentrisitas komet Halley adalah :




Nilai eksentrisitas komet halley mendekati 1. Ini menunjukkan bahwa orbit halley sangat panjang….

Hukum II Kepler

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.







Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.








Hukum III Kepler

Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.

Jika T1 dan T2 menyatakan periode dua planet, dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka







Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips.





Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :











m1 adalah massa planet, mM adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.

Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 phi r1. Dengan demikian, besar v1 adalah :




Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).



T2 dan r2 adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :





Persamaan ini adalah Hukum III Kepler… :)

Gaya Gravitasi

GRAVITASI

Percepatan gravitasi di permukaan bumi secara rata-rata bernilai 9,8 m/s2. kenyataannya, nilai gravitasi (g) sedikit berubah dari satu titik ke titik lain di permukaan bumi, dari kira-kira 9, 78 m/s2 sampai 9,82 m/s2. beberapa faktor yang mempengaruhi hal tersebut antara lain : pertama, bumi kita tidak benar-benar bulat, percepatan gravitasi bergantung pada jaraknya dari pusat bumi (planet); kedua, percepatan gravitasi tergantung dari jaraknya terhadap permukaan bumi. Semakin tinggi sebuah benda dari permukaan bumi, semakin kecil percepatan gravitasi; ketiga, percepatan gravitasi bergantung pada planet tempat benda berada, di mana setiap planet, satelit atau benda angkasa lainnya memiliki gravitasi yang berbeda.

Mengapa Gravitasi di permukaan bumi berbeda-beda ? mengapa percepatan gravitasi di setiap planet berbeda ? untuk mengetahui hal ini, anda perlu mengetahui apa sebenarnya gravitasi atau apa yang membuat bumi dan benda angkasa lainnya, termasuk bulan memiliki gravitasi. Mengenai hal ini selengkapnya akan kita pelajari pada pokok bahasan teori relativitas umum eyang Einstein. Pada kesempatan ini Gurumuda ingin menjawab rasa penasaran anda, seandainya anda ingin mengetahui apa itu gravitasi sesungguhnya sehingga setiap benda selalu jatuh ke permukaan bumi.

Untuk memudahkan pemahaman anda mengenai gravitasi, bayangkanlah anda dan teman dekat atau pacar anda yang cantik+ merentangkan sebuah kain (sebaiknya kain tersebut terbuat dari karet). Sekarang, letakan sebuah benda, dari ukuran terkecil hingga ukuran besar di atas kain atau lembaran karet tersebut. Apa yang anda amati ? jika yang anda letakan adalah sebuah kelereng, maka lekukan yang terbentuk kecil, tetapi jika anda meletakan sebongkah batu yang berukuran besar maka lekukan pada kain atau lembaran karet tersebut sangat besar. nah, sekarang, letakan sebuah kerikil atau batu kecil pada pinggir kain tersebut. Apa yang anda amati ? kerikil atau batu kecil tersebut akan terperosok alias jatuh menuju pusat lekukan, di mana batu besar yang anda letakan pada kain berada. Setiap benda angkasa yang bermassa (termasuk bumi) selalu membuat lekukan dalam ruang waktu. hal ini yang menyebabkan setiap benda seolah-olah ditarik bumi atau benda angkasa lainnya. Sebenarnya ini disebabkan oleh efek lekukan, sebagaimana ilustrasi kain karet dan batu di atas. Selengkapnya anda pelajari pada pembahasan mengenai Teori Relativitas Umum (kelas XII).

Pada pembahasan mengenai Gerak Jatuh Bebas, kita telah belajar bahwa benda-benda yang dijatuhkan dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama, g (percepatan gravitasi), seandainya hambatan udara diabaikan. Gaya yang menyebabkan percepatan ini disebut gaya gravitasi. Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut jatuh.

Kita terapkan hukum II Newton untuk gaya gravitasi dan untuk percepatan a, kita ganti dengan percepatan gravitasi (g). ingat kembali pelajaran Gerak Jatuh Bebas. Benda yang jatuh hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi. Dengan demikian Gaya Gravitasi yang pada sebuah benda, FG, yang besarnya disebut berat, dapat ditulis sebagai :

FG = mg

Arah gaya ini ke bawah, menuju ke pusat bumi. Persamaan ini sama dengan w = mg, seperti yang sudah kita pelajari di atas, karena berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda.

Ketika benda berada dalam keadaan diam di permukaan bumi, gaya gravitasi yang ada pada benda tersebut tidak hilang. Untuk membuktikaan hal ini, kita bisa mengukur benda tersebut dengan neraca pegas dan membandingkannya dengan hasil perhitungan kita (FG = m g atau w = mg). Lalu mengapa benda tidak bergerak ? Dari hukum II Newton, gaya total untuk benda yang diam adalah nol. Jika demikian, pasti ada gaya lain yang bekerja pada benda tersebut, untuk mengimbangi gaya gravitasi.

GAYA NORMAL

Ketika kita meletakan sebuah kotak di atas meja, berat kotak tersebut menekan meja ke bawah dan sebaliknya meja membalas dengan memberikan gaya ke atas (lihat gambar di bawah). Gaya yang diberikan oleh meja bisa disebut gaya kontak, karena gaya tersebut terjadi karena adanya sentuhan antara kotak dan meja. Sebuah gaya kontak yang tegak lurus terhadap permukaan kontak disebut Gaya Normal (normal berarti tegak lurus), dan mempunyai Lambang FN atau bisa ditulis N.

Kedua gaya yang ditunjukkan pada gambar diatas bekerja pada kotak sehingga kotak tetap diam. Selisih kedua gaya tersebut (gaya total) pasti nol, sehinga kotak tersebut diam/tidak jatuh ke tanah. FG atau w dan N pasti memiliki besar yang sama dan memiliki arah yang berlawanan, sehingga gaya total atau selisih kedua gaya tersebut nol. Gaya-gaya tersebut bukan gaya aksi reaksi yang dijelaskan pada Hukum III Newton. Ingat bahwa gaya aksi reaksi bekerja pada benda yang berbeda, sedangkan kedua gaya di atas (Gaya berat dan Gaya Normal) bekerja pada benda yang sama, yakni kotak. Perhatikan gambar di atas secara saksama. Gaya berat benda yang menekan meja digambarkan pada titik pusat kotak alias berada di tengah-tengah kotak. Sedangkan Gaya Normal digambarkan pada permukaan sentuh antara kotak dan meja.

Lalu apa gaya reaksinya ? gaya ke atas yang diberikan oleh meja terhadap kotak adalah N, disebut gaya aksi. Gaya reaksi diberikan oleh kotak kepada meja, yakni N’, sebagaimana diperlihatkan pada gambar di bawah. Perhatikan baik-baik posisi tanda panah pada gambar. Tanda panah yang mewakili N’ digambarkan pada meja, bukan pada kotak. Panjang tanda panah sama, hal ini menunjukkan bahwa besarnya gaya sama, hanya berlawanan arah (aksi = – reaksi). Mengenai aksi-reaksi selengkapnya dipelajari pada Pokok Bahasan Hukum III Newton.

Gaya Normal (N) bekerja pada bidang sentuh antara dua benda yang saling bersentuhan dan arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.

Gaya Gesekan

KONSEP GAYA GESEKAN

Gesekan biasanya terjadi di antara dua permukaan benda yang bersentuhan, baik terhadap udara, air atau benda padat. Ketika sebuah benda bergerak di udara, permukaan benda tersebut akan bersentuhan dengan udara sehingga terjadi gesekan antara benda tersebut dengan udara. Demikian juga ketika bergerak di dalam air. Gaya gesekan juga selalu terjadi antara permukaan benda padat yang bersentuhan, sekalipun benda tersebut sangat licin. Permukaan benda yang sangat licin pun sebenarnya sangat kasar dalam skala mikroskopis. Ketika kita mencoba menggerakan sebuah benda, tonjolan-tonjolan miskroskopis ini mengganggu gerak tersebut. Sebagai tambahan, pada tingkat atom (ingat bahwa semua materi tersusun dari atom-atom), sebuah tonjolan pada permukaan menyebabkan atom-atom sangat dekat dengan permukaan lainnya, sehingga gaya-gaya listrik di antara atom dapat membentuk ikatan kimia, sebagai penyatu kecil di antara dua permukaan benda yang bergerak. Ketika sebuah benda bergerak, misalnya ketika kita mendorong sebuah buku pada permukaan meja, gerakan buku tersebut mengalami hambatan dan akhirnya berhenti, karena terjadi gesekan antara permukaan bawah buku dengan permukaan meja serta gesekan antara permukaan buku dengan udara, di mana dalam skala miskropis, hal ini terjadi akibat pembentukan dan pelepasan ikatan tersebut.

Jika permukaan suatu benda bergeseran dengan permukaan benda lain, masing-masing benda tersebut melakukan gaya gesekan antara satu dengan yang lain. Gaya gesekan pada benda yang bergerak selalu berlawanan arah dengan arah gerakan benda tersebut. Selain menghambat gerak benda, gesekan dapat menimbulkan aus dan kerusakan. Hal ini dapat kita amati pada mesin kendaraan. Misalnya ketika kita memberikan minyak pelumas pada mesin sepeda motor, sebenarnya kita ingin mengurangi gaya gesekan yang terjadi di dalam mesin. Jika tidak diberi minyak pelumas maka mesin kendaraan kita cepat rusak. Contoh ini merupakan salah satu kerugian yang disebabkan oleh gaya gesek.

Kita dapat berjalan karena terdapat gaya gesek antara permukaan sandal atau sepatu dengan permukaan tanah. Jika anda tidak biasa menggunakan alas kaki ;) gaya gesek tersebut bekerja antara permukaan bawah kaki dengan permukaan tanah atau lantai. Alas sepatu atau sandal biasanya kasar / bergerigi alias tidak licin. Para pembuat sepatu dan sandal membuatnya demikian karena mereka sudah mengetahui konsep gaya gesekan. Demikian juga alas sepatu bola yang dipakai oleh pemain sepak bola, yang terdiri dari tonjolan-tonjolan kecil. Apabila alas sepatu atau sandal sangat licin, maka anda akan terpeleset ketika berjalan di atas lantai yang licin atau gaya gesek yang bekerja sangat kecil sehingga akan mempersulit gerakan anda. Ini merupakan contoh gaya gesek yang menguntungkan.

Ketika sebuah benda berguling di atas suatu permukaan (misalnya roda kendaraan yang berputar atau bola yang berguling di tanah), gaya gesekan tetap ada walaupun lebih kecil dibandingkan dengan ketika benda tersebut meluncur di atas permukaan benda lain. Gaya gesekan yang bekerja pada benda yang berguling di atas permukaan benda lainnya dikenal dengan gaya gesekan rotasi. Sedangkan gaya gesekan yang bekerja pada permukaan benda yang meluncur di atas permukaan benda lain (misalnya buku yang didorong di atas permukaan meja) disebut sebagai gaya gesekan translasi. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gaya gesekan translasi, yaitu gaya gesekan yang bekerja pada benda padat yang meluncur di atas benda padat lainnya.

GAYA GESEKAN STATIK DAN KINETIK

Lakukanlah percobaan berikut ini untuk menambah pemahaman anda. Letakanlah sebuah balok pada permukaan meja. Ikatlah sebuah neraca pegas (alat untuk mengukur besar gaya) pada sisi depan balok tersebut. Sekarang, tarik pegas perlahan-lahan sambil mengamati perubahan skala pada neraca pegas. Tampak bahwa balok tidak bergerak jika diberikan gaya yang kecil. Balok belum bergerak karena gaya tarik yang kita berikan pada balok diimbangi oleh gaya gesekan antara alas balok dengan permukaan meja. Ketika balok belum bergerak, besarnya gaya gesekan sama dengan gaya tarik yang kita berikan. Jika tarikan kita semakin kuat, terlihat bahwa pada suatu harga tertentu balok mulai bergerak. Pada saat balok mulai bergerak, gaya yang sama menghasilkan gaya dipercepat. Dengan memperkecil kembali gaya tarik tersebut, kita dapat menjaga agar balok bergerak dengan laju tetap; tanpa percepatan. Kita juga bisa mempercepat gerak balok tersebut dengan menambah gaya tarik.

Gaya gesekan yang bekerja pada dua permukaan benda yang bersentuhan, ketika benda tersebut belum bergerak disebut gaya gesek statik (lambangnya fs). Gaya gesek statis yang maksimum sama dengan gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak. Ketika benda telah bergerak, gaya gesekan antara dua permukaan biasanya berkurang sehingga diperlukan gaya yang lebih kecil agar benda bergerak dengan laju tetap. Ketika benda telah bergerak, gaya gesekan masih bekerja pada permukaan benda yang bersentuhan tersebut. Gaya gesekan yang bekerja ketika benda bergerak disebut gaya gesekan kinetik (lambangnya fk) (kinetik berasal dari bahasa yunani yang berarti “bergerak”). Ketika sebuah benda bergerak pada permukaan benda lain, gaya gesekan bekerja berlawanan arah terhadap kecepatan benda. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa pada permukaan benda yang kering tanpa pelumas, besar gaya gesekan sebanding dengan Gaya Normal.

KOOFISIEN GESEKAN STATIK DAN KINETIK





Perhatikan bahwa hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan pada persamaan di atas hanya untuk besarnya saja. Arah kedua gaya tersebut selalu saling tegak lurus satu dengan yang lain, sebagaimana diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Berikut ini keterangan untuk gambar di bawah : fk adalah gaya gesekan kinetik, fs adalah gaya gesekan statik, F adalah gaya tarik, N adalah gaya normal, w adalah gaya berat, m adalah massa, g adalah percepatan gravitasi.



Gerak Melingkar Beraturan

Ketika sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju tetap maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan alias GMB.

Dapatkah kita mengatakan bahwa GMB merupakan gerakan yang memiliki kecepatan linear tetap ? Misalnya sebuah benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, seperti yang tampak pada gambar di bawah. Arah putaran benda searah dengan putaran jarum jam. bagaimana dengan vektor kecepatannya ? seperti yang terlihat pada gambar, arah kecepatan linear/tangensial di titik A, B dan C berbeda. Dengan demikian kecepatan pada GMB selalu berubah (ingat perbedaan antara kelajuan dan kecepatan, kelajuan adalah besaran skalar sedangkan kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki besar/nilai dan arah) sehingga kita tidak dapat mengatakan kecepatan linear pada GMB tetap.



Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan linear v tetap, karenanya besar kecepatan sudut juga tetap.



Jika arah kecepatan linear alias kecepatan tangensial selalu berubah, bagaimana dengan arah kecepatan sudut ? arah kecepatan sudut sama dengan arah putaran partikel, untuk contoh di atas arah kecepatan sudut searah dengan arah putaran jarum jam. Karena besar maupun arah kecepatan sudut tetap maka besaran vektor yang tetap pada GMB adalah kecepatan sudut. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa GMB merupakan gerak benda yang memiliki kecepatan sudut tetap.

Pada GMB, kecepatan sudut selalu tetap (baik besar maupun arahnya). Karena kecepatan sudut tetap, maka perubahan kecepatan sudut atau percepatan sudut bernilai nol. Percepatan sudut memiliki hubungan dengan percepatan tangensial, sesuai dengan persamaan




Karena percepatan sudut dalam GMB bernilai nol, maka percepatan linear juga bernilai nol. Jika demikian, apakah tidak ada percepatan dalam Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ?

Pada GMB tidak ada komponen percepatan linear terhadap lintasan, karena jika ada maka lajunya akan berubah. Karena percepatan linear alias tangensial memiliki hubungan dengan percepatan sudut, maka percepatan sudut juga tidak ada dalam GMB. Yang ada hanya percepatan yang tegak lurus terhadap lintasan, yang menyebabkan arah kecepatan linear berubah-ubah. Sekarang mari kita tinjau percepatan ini.

PERCEPATAN SENTRIPETAL



Percepatan tangensial didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan dengan selang waktu yang sangat singkat, secara matematis dirumuskan sebagai berikut :










Sekarang kita turunkan persamaan untuk menentukan besar percepatan sentripetal alias percepatan radial (aR)







Kita tulis semua kecepatan dengan v karena pada GMB kecepatan tangensial benda sama (v1 = v2 = v).








Benda yang melakukan gerakan dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari (r) dan laju tangensial tetap (v) mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya adalah :



Berdasarkan persamaan percepatan sentripetal tersebut, terlihat bahwa nilai percepatan sentripetal bergantung pada kecepatan tangensial dan radius/jari-jari lintasan (lingkaran). Dengan demikian, semakin cepat laju gerakan melingkar, semakin cepat terjadi perubahan arah dan semakin besar radius, semakin lambat terjadi perubahan arah.

Arah vektor percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran, tetapi vektor kecepatan linear menuju arah gerak benda secara alami (lurus), sedangkan arah kecepatan sudut searah dengan putaran benda. Dengan demikian, vektor percepatan sentripetal dan kecepatan tangensial saling tegak lurus atau dengan kata lain pada Gerak Melingkar Beraturan arah percepatan dan kecepatan linear/tangensial tidak sama. Demikian juga arah percepatan sentripetal dan kecepatan sudut tidak sama karena arah percepatan sentripetal selalu menuju ke dalam/pusat lingkaran sedangkan arah kecepatan sudut sesuai dengan arah putaran benda (untuk kasus di atas searah dengan putaran jarum jam).

Kita dapat menyimpulkan bahwa dalam Gerak Melingkar Beraturan :

1. besar kecepatan linear/kecepatan tangensial adalah tetap, tetapi arah kecepatan linear selalu berubah setiap saat
2. kecepatan sudut (baik besar maupun arah) selalu tetap setiap saat
3. percepatan sudut maupun percepatan tangensial bernilai nol
4. dalam GMB hanya ada percepatan sentripetal













Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diartikan sebagai gerak benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Yang dimaksudkan dengan percepatan tetap adalah perubahan kecepatan gerak benda yang berlangsung secara tetap dari waktu ke waktu. Mula-mula dari keadaan diam, benda mulai bergerak, semakin lama semakin cepat dan kecepatan gerak benda tersebut berubah secara teratur. Perubahan kecepatan bisa berarti tejadi pertambahan kecepatan atau pengurangan kecepatan. Pengurangan kecepatan terjadi apabila benda akan berhenti. dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Pada pembahasan ini kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk benda yang mengalami pengurangan kecepatan secara teratur. Kita tetap menamakannya percepatan, hanya nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan yang bernilai negatif.

Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….).

Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….

Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….

Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.

Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.

Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana





t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :




Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi




ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….

Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.

Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata




Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;



Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :



Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan II dapat ditulis menjadi



Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.



Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c



Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :