Persamaan Keadaan van der Walls

Van der walls bukan sejenis stom walls tapi nama seorang fisikawan Belanda, J. D. van der Waals (1837-1923). Persamaan keadaan van der Walls sebenarnya merupakan persamaan keadaan gas, mirip seperti persamaan keadaan gas ideal. Bedanya, persamaan gas ideal tidak bisa memberikan hasil yang akurat apabila tekanan dan massa jenis alias kerapatan gas riil cukup besar. Sedangkan persamaan keadaan van der Waals bisa memberikan hasil yang lebih akurat.

Adanya persamaan ini berawal dari keprihatinan Walls akan keterbatasan persamaan keadaan gas ideal. Karena pingin mengabadikan namanya dalam ilmu fisika maka  walls memodifikasi persamaan keadaan gas ideal, dengan menambahkan beberapa faktor yang turut mempengaruhi kondisi gas riil, ketika tekanan dan massa jenis gas riil cukup besar.

Catatan :

Tekanan gas biasanya berbanding terbalik dengan volume. Apabila tekanan gas bertambah, maka volume gas berkurang. Atau sebaliknya, jika volume gas berkurang maka tekanan gas bertambah. Ketika volume gas berkurang, kerapatan gas biasanya bertambah (kerapatan = massa jenis = massa/Volume). Bisa dikatakan bahwa tekanan berbanding lurus dengan kerapatan. Kalau tekanan gas besar, maka kerapatan gas juga besar. Sebaliknya, kalau tekanan gas kecil, maka kerapatan gas juga kecil. Tekanan gas juga berbanding lurus dengan suhu. Ingat lagi pembahasan mengenai hukum-hukum gas. Jika tekanan gas bertambah, suhu gas meningkat. Kita bisa menyimpulkan bahwa apabila tekanan gas bertambah, maka suhu dan kerapatan gas ikut2an bertambah, sedangkan volume gas berkurang.

Ketika volume gas berkurang, jarak antara molekul menjadi lebih dekat. Untuk memudahkan pemahamanmu, perhatikan gambar di bawah. Titik hitam mewakili molekul. Gambar ini disederhanakan menjadi dua dimensi. Anggap saja ini gambar 3 dimensi… volume kotak = panjang x lebar x tinggi. Volume kotak bisa dianggap sebagai volume gas. Btw, ini cuma ilustrasi saja… Dalam kenyataannya, molekul-molekul gas tidak diam seperti titik dalam kotak di bawah. Molekul-molekul gas selalu bergerak…

Jarak antara molekul dalam kotak bervolume besar cukup jauh (gambar kiri). Sebaliknya jarak antara molekul dalam kotak bervolume kecil (gambar kanan) cukup dekat. Pada saat jarak antara molekul menjadi lebih dekat, molekul-molekul tersebut saling tarik menarik. Mirip seperti ketika dirimu mendekatkan sepotong besi pada magnet. Kalau jarak antara magnet dan besi cukup jauh, magnet tidak bisa menarik besi. Tapi kalau jarak antara magnet dan besi dekat, si besi langsung ditarik semakin dekat. Ini cuma ilustrasi saja… dirimu jangan membayangkan molekul seperti magnet dan besi. Kalau magnet dan besi saling nempel, molekul tidak saling nempel Kasusnya beda…  Ketika molekul-molekul hendak berciuman, elektron-elektron yang berada pada bagian luar molekul saling tolak menolak (gaya tolak elektris). Akibatnya, molekul-molekul tidak bisa saling nempel… Dari uraian singkat ini, bisa dikatakan gaya tarik menarik antara molekul turut mempengaruhi kondisi gas. Karenanya gaya tarik menarik antara molekul perlu diperhitungkan juga…

Di samping itu, pada saat tekanan gas cukup besar sehingga volume gas menjadi kecil, jarak antara molekul-molekul menjadi lebih dekat. Dalam hal ini, molekul-molekul memenuhi hampir seluruh volume gas. Karena molekul-molekul juga mempunyai ukuran (diameter atom = 10^-10 m) maka kita juga perlu memperhitungkan volume molekul-molekul tersebut…

Karena merasa prihatin dengan keterbatasan persamaan keadaan gas ideal (PV = nRT), om van der Waals menurunkan sebuah persamaan keadaan, dengan memperhitungkan volume molekul dan interaksi yang terjadi antara molekul-molekul. Persamaan yang diturunkan oleh van der Walls merupakan hasil modifikasi persamaan keadaan gas ideal PV = nRT.

Keterangan :

P = Tekanan gas (N/m² = Pa)

V = Volume gas (m³)

R = Konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

T = Suhu alias temperatur (K)

a = Konstanta empiris (nilainya bergantung pada gaya tarik menarik antara molekul gas)

b = konstanta empiris (mewakili volume satu mol molekul gas)

n = Jumlah mol (mol)

bn = Volume total dari molekul-molekul gas

Konstanta a dan b diperoleh melalui eksperimen. Nilai konstanta a dan b bergantung pada jenis gas.

n²/V² = perbandingan kuadrat jumlah mol (n) dengan kuadrat volume gas (V). Nilai n²/V² bergantung pada tekanan dan kerapatan gas. Apabila tekanan gas (P) besar, maka volume gas (V) menjadi kecil. Semakin kecil V, semakin besar n²/V²… Ketika volume gas kecil (n²/V² besar) maka jarak antara molekul menjadi lebih dekat…. Semakin dekat jarak antara molekul, semakin besar kemungkinan terjadi interaksi antara molekul-molekul tersebut (bertumbukan, saling tarik menarik). Karenanya n²/V² berbanding lurus dengan konstanta a (bandingkan dengan persamaan van der Waals di atas – ruas kiri). Semakin besar nilai n²/V², semakin besar juga gaya tarik antara molekul-molekul (a). Sebaliknya, apabila tekanan gas (P) kecil, maka volume gas (V)  menjadi besar. Semakin besar V, semakin kecil n²/V². Semakin kecil n²/V², gaya tarik antara molekul juga semakin kecil. Karenanya ketika tekanan gas kecil/tidak terlalu besar, an²/V² bisa diabaikan…

(V – bn) = Selisih antara volume gas dengan volume total molekul-molekul gas. Konstanta b menyatakan besarnya volume satu mol molekul gas. n = jumlah mol. Hasil kali antara b dan n (bn) = jumlah volume total molekul-molekul gas. Jika tekanan gas (P) semakin besar maka volume gas (V) semakin kecil. Semakin kecil V, semakin kecil (V – bn). Ini berarti jarak antara molekul bertambah dekat dan tentu saja gaya tarik antara molekul-molekul semakin besar. Sebaliknya, jika tekanan gas semakin kecil, maka volume gas semakin besar. Semakin besar volume gas, semakin besar (V – bn). Semakin besar (V – bn), semakin kecil gaya tarik antara molekul-molekul gas. Dengan demikian, ketika tekanan gas tidak terlalu besar, (V – bn) bisa diabaikan….

Kita bisa mengatakan bahwa persamaan keadaan van der Walls menggambarkan keadaan gas riil secara lebih teliti dibandingkan dengan persamaan gas ideal. Ketika tekanan dan kerapatan gas cukup besar maka persamaan van der Walls memberikan hasil yang lebih akurat. Btw, apabila tekanan gas tidak terlalu besar, maka (an²/V²) dan (V – bn) bisa diabaikan, sehingga persamaan keadaan van der Walls akan berubah menjadi persamaan keadaan gas ideal (Hukum gas ideal).